Problema febrero 2004

a) Probar que no existe .

b) ¿Tiene alguna subsucesión monótona?

c) ¿Y alguna subsucesión convergente?

Para cada respuesta, dar argumentos a favor de su validez.

Ayuda: se puede comenzar probando que la sucesión no puede tender a cero.

Precaución: la prueba de que no existe es mucho más sencilla, pero no prueba lo que se está proponiendo.