Problema Julio de 2004

Problema del mes, Julio de 2004

Lema de las cuerdas de Paul Lévy (1886-1971)

Sea una función continua tal que .

a) Probar que existe tal que .

b) Probar que para todo número natural existe tal que .

c) Deducir que si se recorre 300 Km. en 3 horas, hay un intervalo de tiempo de una hora durante el cual se recorre exactamente 100 Km.