Problema del mes, Julio de 2004

 

 

Lema de las cuerdas  de Paul Lévy  (1886-1971)

 

Sea   una función continua tal que .

a)  Probar que existe   tal que  .

b)  Probar que para todo número natural  existe   tal que .

 

c)  Deducir que si se recorre 300 Km. en 3 horas, hay un intervalo de tiempo de una hora durante el cual se recorre exactamente 100 Km.

 

 

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