Sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci
Resumen
Este escrito está dedicado al número áureo. Partiendo de su definición, se describen algunas de sus propiedades y se dan algunos ejemplos de figuras con proporciones áureas. Asimismo se analiza su estrecha relación con las sucesiones de Fibonacci, Lucas, etc. cuyos términos generales resultan como corolario de la expresión del término general de la sucesión de Fibonacci generalizada. Finalmente se enuncia y demuestra una proposición de Ira M. Gessel (1972) y otra con nueve identidades relacionadas con el término general de la sucesión de Fibonacci. Solo pretende ser un compendio personal de algunos de los resultados teóricos sobre este tema que se encuentran en la red. La probabilidad de que se pueda profundizar aún más es, quizás, uno, pero tendrán que hacerlo matemáticos más especializados. Al final se mencionan las referencias y se adjunta una vers...